Cinemática: marzo 2022

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Este blog presenta un resumen de los principales movimientos vistos en el tema de cinemática de la asignatura de Física.

En la asignatura de Física se estudia un tema llamado Cinemática, éste tema hace referencia al estudio del movimiento de los cuerpos en sus condiciones de espacio y tiempo, sin tomar en cuenta las causas que lo producen.

Los principales movimientos vistos en clase son:

1. Movimiento rectilíneo uniforme: MRU

2. Movimiento rectilíneo uniformemente variado: MRUV

2.1. MRUV acelerado

2.2. MRUV desacelerado

3. Caída Libre

4. Lanzamientos Verticales

4.1. Lanzamiento Verticalhacia arriba

4.2. Lanzamiento Vertical hacia abajo

3. Movimiento parabólico

Para poder comprender los diferentes movimientos se debe tomar en cuenta los siguientes conceptos y conocer si son valores escalares o vectoriales.

Partícula: se considera como un punto matemático que no tiene tamaño, en cinemática no importa el tamaño de un objeto (persona, un vehículo, un avión, etc) sino como es su movimiento.

(Redrován, 2021-2022)

Movimiento Rectilíneo Uniforme

Definición.-

Este movimiento se produce en una trayectoria rectilínea donde la velocidad permanece constante.

Características:

Es un movimiento que se efectúa sobre una línea recta. (Trayectoria rectilínea).
La velocidad es constante.
La aceleración siempre es cero (a=0).
Las variables velocidad y tiempo en la recta, son inalterables.
Todos los vectores, tienen la misma dirección, ángulos directores, rumbo o unitario.

Gráficas del MRU

Fórmulas

Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado

Definición.-

En este movimiento las partículas se mueven en línea recta y la velocidad varía con respecto al tiempo.

Se debe tomar en cuenta que cuando la velocidad aumenta se habla de un movimiento acelerado en cambio cuando la velocidad disminuye se habla de un movimiento desacelerado.

Características:

Trayectoria Rectilínea es decir su movimiento es en una dimensión.
Rapidez o velocidad variable (en aumento o disminución)
Aceleración constante y diferente de cero (la escalar puede ser positiva o negativa)
Su velocidad varía constantemente.
La aceleración tiene un valor distinto de cero (positivo o negativo).

Fórmulas:

Gràficos:

El Movimiento Rectilíneo Uniformemente Variado se clasifica en:

Movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (MRUVA): la partícula se mueve con aceleración constante.

Características:

Tiene una trayectoria rectilínea
Su rapidez o velocidad se encuentra en aumento.
Aceleración constante y diferente de cero (la escalar es positiva)
En el MRUVA, TODOS los vectores, es decir; desplazamiento, velocidad (inicial, final, media), aceleración, tienen la misma dirección o el mismo unitario, rumbo o ángulos directores.

Fórmulas:

Movimiento rectilíneo uniformemente desacelerado (MRUVD):

Características:

La trayectoria es rectilínea
Su rapidez o velocidad se encuentra en disminución.
Aceleración constante y diferente de cero (la escalar es negativa)
En el MRUVD, SOLO los vectores: desplazamiento y velocidad (inicial, final, media), tienen la misma dirección o el mismo unitario, rumbo o ángulos directores. PERO, el vector aceleración, tiene dirección opuesta o unitario con signos contrarios a los vectores anteriores.

Fórmulas:

Caída Libre

Definición.-

Cuando hablamos de caída libre se refiere a un movimiento que se produce cuando se deja caer un objeto desde cierta altura, sin aplicar ninguna fuerza o velocidad inicial, es decir simplemente se lo deja caer.

Características:

Es considerado un movimiento MRUVA
La rapidez inicial es igual a cero
Valor de la aceleración es la gravedad de nuestro planeta Tierra

Por ser un movimiento acelerado su rapidez aumenta en cada segundo del movimiento a razón de 9,8m/s.
Es un movimiento rectilíneo porque su trayectoria es vertical y hacia abajo.
En este movimiento, todos los vectores son negativos y expresados en sistema de vectores base, tendrán únicamente el vector base j.
Aceleración constante y diferente de cero
La rapidez o velocidad es variable en aumento y es igual a 0m/s.

Fórmulas:

Lanzamientos Vertical Arriba y Abajo

Lanzamiento Vertical hacia Abajo

Definición.-

Es el movimiento vertical de un cuerpo lanzado verticalmente hacia abajo desde una determinada altura sin tener en cuenta el rozamiento del aire y bajo la acción de la gravedad.

Es un tipo de movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (o M.R.U.A, también llamado movimiento rectilíneo uniformemente variado o M.R.U.V.)

Características:

En la superficie de la Tierra, la aceleración de la gravedad es aproximadamente: g = 9,8 m/s²
Es un movimiento rectilíneo
No existe aceleración normal
El origen del sistema de referencia empleado se situa a nivel del suelo en la vertical del punto desde el que se lanza el cuerpo hacia abajo
El sentido positivo del sistema de referencia es hacia arriba y negativo hacia abajo
El cuerpo se lanza en el sentido negativo (hacia abajo)
Tiene una velocidad inicial negativa (hacia abajo)
Este movimiento es un caso de M.R.U.V.A.
La rapidez inicial es diferente de cero
El valor de la aceleración es la gravedad

Es un movimiento acelerado.
La rapidez aumenta en cada segundo del movimiento a razón de 9,8m/s.
Es un movimiento rectilíneo
Su trayectoria es vertical y hacia abajo.
Todos los vectores son negativos y expresados en sistema de vectores base, tendrán únicamente el vector base j

Lanzamiento Vertical Arriba

Definición.-

Es un movimiento vertical de un cuerpo lanzado verticalmente hacia arriba desde una determinada altura sin tener en cuenta el rozamiento del aire y bajo la acción de la gravedad.

Desde el Suelo

Características:

Es un caso de M.R.U.V.

La rapidez inicial es diferente de cero y el valor de la aceleración es la gravedad.

cuando el objeto sube

cuando el objeto baja

Cuando el objeto sube es un M.R.U.V.D, la rapidez disminuye cada segundo a razón de 9,8 m/s.
Cuando llega al punto más alto de la trayectoria, la rapidez del objeto es igual a cero y el objeto comienza a caer o descender con M.R.U. V. A. En este caso, la rapidez aumenta cada segundo a razón de 9,8m/s hasta llegar al suelo, con la misma rapidez que fue lanzado el objeto inicialmente.
En este movimiento se cumple que: Vo = Vf pero la Vf = - Vo.
El tiempo que tarda el cuerpo en subir hasta el punto más alto, es igual al tiempo que tarda en caer y regresar al suelo. Es decir: ts = tb.
El tiempo del vuelo del movimiento constituye la suma del tiempo en subir más el tiempo en bajar: tv = ts + tb.
Movimiento rectilíneo
Trayectoria vertical.
Todos los vectores expresados en sistema de vectores base, tendrán únicamente el vector base j.
Para la resolución de problemas de este movimiento, es importante considerar que el objeto sube y luego cae.

Desde Cierto Nivel de Elevaciòn

Características:

Es un caso de M.R.U.V. en el cual la rapidez inicial es diferente de cero y el valor de la aceleración es la gravedad.

cuando el objeto sube

cuando el objeto baja

Cuando el objeto sube es un M.R.U.V.D, por lo tanto la rapidez disminuye cada segundo a razón de 9,8 m/s.

Cuando llega al punto más alto de la trayectoria, la rapidez del objeto es igual a cero y el objeto comienza a caer o descender con M.R.U. V. A. En este caso, la rapidez aumenta cada segundo a razón de 9,8m/s hasta llegar al suelo, con la misma rapidez que fue lanzado el objeto inicialmente.

El tiempo que tarda el cuerpo en subir hasta el punto más alto, es MENOR que el tiempo que tarda en caer y regresar al suelo. Es decir: ts < tb.

El tiempo del vuelo del movimiento constituye la suma del tiempo en subir más el tiempo en bajar:

tv = ts + tb.

Es un movimiento rectilíneo porque su trayectoria es vertical.

Todos los vectores expresados en sistema de vectores base, tendrán únicamente el vector base j.

La altura máxima alcanzada por el objeto, se calcula mediante la suma de la altura que el objeto sube más la altura de lanzamiento: hmáx = hs + he

Para la resolución de problemas de este movimiento, es importante considerar que el objeto sube y luego cae.

Movimiento Parabólico

Definición.-

Este movimiento es una combinación de un movimiento rectilíneo uniforme horizontal a velocidad constante y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical por acción de la gravedad.

Este movimiento tiene una trayectoria que describe una parábola, esto quiere decir que el objeto en movimiento sube y luego baja, esto mientras avanza hacia alguna dirección en línea recta.

Este movimiento se da cuando se lanza un objeto con cierto grado de inclinación ya sea desde el suelo o desde una plataforma a cierta altura, el objeto lanzado se moverá en dos dimensiones, tanto en el eje x como en el eje y.

El tiro parabólico es una combinación MRU horizontal y MRUA vertical

Características:

El movimiento se da en el plano
La trayectoria es parabólica
La velocidad inicial es diferente de cero (no vertical)
La componente en X de la velocidad inicial es constante durante todo el movimiento
En el eje X el objeto o proyectil tiene M.R.U.
En el eje Y el objeto o proyectil tiene M.R.U.V. (desacelerado cuando sube y acelerado cuando baja)
La aceleración de la gravedad influye en el movimiento, por tanto la suma de la aceleración tangencial y centrípeta, da como resultado la gravedad.
Es una combinación de un movimiento rectilíneo uniforme horizontal a velocidad constante y un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado vertical por acción de la gravedad.

Lanzamiento Horizontal desde cierta altura

Características:

La Trayectoria es parabólica
La velocidad inicial diferente de cero (HORIZONTAL)
La componente en X de la velocidad inicial es constante durante todo el movimiento
En el eje X el objeto o proyectil tiene M.R.U.
En el eje Y el objeto o proyectil tiene M.R.U.V. Acelerado (caída libre)
La aceleración de la gravedad influye en el movimiento, por tanto la suma de la aceleración tangencial y centrípeta, da como resultado la gravedad.
El tiempo de vuelo es el tiempo en caer.

La altura desde la cual es lanzado el objeto se denomina altura máxima. Las velocidades en el movimiento parabólico deben ser expresadas como un vector en el plano.

En este lanzamiento parabólico, tanto el vector velocidad como el vector desplazamiento, pertenecerán al cuarto cuadrante.

La componente en X del vector desplazamiento, representa el alcance máximo.

La altura del objeto en un determinado tiempo, se calcula restando la altura máxima menos el valor (positivo) de la componente en Y del desplazamiento en ese instante.

La fórmula para calcular la aceleración tangencial del objeto en un determinado tiempo, es:

La suma de la aceleración tangencial y centrípeta, dan como resultado la gravedad, por tanto:

Lanzamiento Parabólico desde el Suelo

Características:

Trayectoria parabólica desde el suelo
Movimiento en el plano
Velocidad inicial diferente de cero (Por lo general, vector en el primer cuadrante)
La componente en X de la velocidad inicial es constante durante todo el movimiento
En el eje X el objeto o proyectil tiene M.R.U.
En el eje Y el objeto o proyectil tiene M.R.U.V. Desacelerado cuando sube y Acelerado (caída libre) cuando baja.
La aceleración de la gravedad influye en el movimiento, por tanto la suma de la aceleración tangencial y centrípeta, da como resultado la gravedad.
El tiempo en subir, es igual al tiempo en bajar.
El tiempo de vuelo es la suma del tiempo en subir más el tiempo en bajar.

En este movimiento, la altura máxima alcanzada es la distancia recorrida por el cuerpo en el tiempo en el que éste sube, o la distancia recorrida cuando el objeto cae.

Todas las velocidades en el movimiento parabólico deben ser expresadas como un vector en el plano.

En este caso de lanzamiento parabólico, el desplazamiento es un vector que pertenecerá al primer cuadrante. La componente en X del desplazamiento representa el alcance del objeto y la componente en Y del desplazamiento, representa al altura del cuerpo en un determinado instante.

El vector velocidad pertenecerá al primer cuadrante cuando el objeto suba y al cuarto cuadrante, cuando el objeto baje.

En este caso de lanzamiento parabólico la velocidad inicial y final tienen las mismas componentes, recordando que la inicial estará en el primer cuadrante y la final en el cuarto cuadrante.

Para calcular la aceleración tangencial del objeto en un determinado tiempo, se aplica la siguiente fórmula:

La suma de la aceleraciòn tangencial y centrípeta dan como resultado la gravedad por tanto:

Lanzamiento Parabólico desde cierta altura

Características:

Movimiento en el plano
Lanzamiento desde cierta altura
Trayectoria parabólica
Velocidad inicial diferente de cero (Por lo general, vector en el primer cuadrante)
Componente en X de la velocidad inicial constante dur ante todo el movimiento
En el eje X el objeto o proyectil tiene M.R.U.
En el eje Y el objeto o proyectil tiene M.R.U.V.
Desacelerado cuando sube y Acelerado (caída libre) cuando baja.
La aceleración de la gravedad influye en el movimiento, por tanto la suma de la aceleración tangencial y centrípeta, da como resultado la gravedad.
El tiempo en subir es menor que el tiempo en bajar.
El tiempo de vuelo es la suma del tiempo en subir más el tiempo en bajar.

En este movimiento, la altura máxima alcanzada se calcula como la suma de la distancia en subir más la de lanzamiento. Esta altura máxima constituye la altura o distancia recorrida cuando el objeto cae.

Todas las velocidades en el movimiento parabólico deben ser expresadas como un vector en el plano.

En este caso de lanzamiento el desplazamiento es un vector que pertenecerá al primer cuadrante, cuando el objeto se encuentre sobre el nivel de lanzamiento; y al cuarto cuadrante, cuando el objeto se encuentre debajo del nivel de lanzamiento. La componente en X del desplazamiento representa el alcance del objeto y la componente en Y del desplazamiento, permite calcular la altura alcanzada por el objeto en un determinado instante.

El vector velocidad pertenecerá al primer cuadrante cuando el objeto suba y al cuarto cuadrante, cuando el objeto baje.

Para calcular la aceleración tangencial del objeto en un determinado tiempo, se aplica la siguiente fórmula:

La suma de la aceleraciòn tangencial y centrípeta, dan coo resultado la gravedad por tanto

Recursos Adicionales

Algunos links de sitios web y tutoriales para tener más conocimiento y ejercicios sobre los diferentes movimientos del tema de cinemàtica.

Fhybea.com

5 Ejemplos de Movimiento rectilíneo uniforme

Movimiento rectilíneo uniformemente variado - FisicaPractica.Com

MOVIMIENTO RECTILENEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV) (unal.edu.co)

Físicas: Tiro Parabólico (fisicas.info)

https://matematicasiesoja.files.wordpress.com/2015/03/cinematica.pdf?msclkid=87efed72a98f11ec9ebb00a57adb63c3

https://ejerciciosdefisica.com/

https://ejerciciosdefisica.com/movimiento-rectilineo-uniformemente-variado-mruv/

https://bioprofe.com/cinematica-teoria/?msclkid=87ef6328a98f11eca746bf1c0f628c6a

https://eladio-lopez-martinez.webnode.es/_files/200000108-108c612803/Tema%204%20Cinem%C3%A1tica.pdf?msclkid=87f01df5a98f11ecbd55a1a470322c8c

Bibliografía

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Cabrejos, M. (2021, 11 mayo). Movimiento rectilíneo uniforme variado - Matemath | 1000. Matemath. https://matemathweb.com/fisica/movimiento-rectilineo-uniforme-variado/?fbclid=IwAR3Fc3p5km1nqzgduUkYX8LzNSOqTbAgj_kQmoLhMDZBiXTSl-Pc090aofE#Movimiento_rectilineo_uniforme_clase_en_vivo

D. (2021, 25 enero). ¿Qué Es Movimiento Rectilíneo Uniforme? - Su Definición Y Significado [2022]. Definición.xyz. https://definicion.xyz/movimiento-rectilineo-uniforme/

educaplus.org. (s. f.). Cinemática. https://www.educaplus.org/movi/4_2caidalibre.html?fbclid=IwAR13d38JhFHCuxwL8XcvJH0iP9p78PAEwwkFcMzpreHMwMmQ4jFm3-Y5fQA

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Gutiérrez, J. (2020). REPASANDO FÍSICA 1° - PROBLEMAS RESUELTOS MRUV. Bienvenidos a las páginas del profesor José Aguilar Gutiérrez. http://claretmatematica.weebly.com/repasando-fiacutesica-1deg---problemas-resueltos-mruv.html

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Matesfacil. (2021). Movimiento Rectilíneo Uniforme: Velocidad Constante: Problemas Resueltos: Física: Secuandaria y Bachiller. matesfacil. https://www.matesfacil.com/fisica/cinematica/MRU/ejercicios-problemas-resueltos-movimiento-rectilineo-uniforme.html

MRUV - Movimiento rectilÃneo uniformemente variado | Fhybea. (2019). fhybea. https://www.fhybea.com/movimiento-rectilineo-uniformemente-variado.html

Serra, B. R. (2021, 1 abril). Movimiento rectilíneo. Universo Formulas. https://www.universoformulas.com/fisica/cinematica/movimiento-rectilineo/?fbclid=IwAR3Fd2jkc6wKNWLtLQto9yhaHzWf3Cn4Ejv_h19wQr5SFyWaoLvcG_WaxQM#:%7E:text=Movimiento%20rectil%C3%ADneo%20uniforme%20(MRU)%3A,a%20velocidad%20y%20aceleraci%C3%B3n%20variable

Julián, C. (2021, 2 noviembre). ▷ Caída Libre - Ejercicios Resueltos 【 Paso a Paso 】 - Fisimat. Fisimat | Blog de Física y Matemáticas. https://www.fisimat.com.mx/caida-libre/#_Ejercicios_resueltos_de_caida_libre

Redrován, N (2021-2022) Aula-Virtual Cuaderno Digital, Plataforma Unidad Educativa Giovanni Antonio Farina.